함수적 종속의 추론 규칙(Inference Rules)

함수적 종속(Functional Dependency, FD)

• 정의:
  어떤 릴레이션 R에서 속성 집합 X가 속성 집합 Y를 함수적으로 결정한다고 할 때, X → Y 로 표현.
  즉, X의 값이 같으면 Y의 값도 반드시 같다.

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함수적 종속의 추론 규칙 (Inference Rules)

함수적 종속 집합 F가 주어졌을 때,
그로부터 논리적으로 도출할 수 있는 모든 함수적 종속을 찾는 데 사용하는 규칙들을
Armstrong의 공리(Armstrong’s Axioms) 라고 합니다.

(1) 반사성 규칙 (Reflexivity Rule)

X가 Y를 포함하면, X → Y

• 설명: 부분집합은 자신을 함수적으로 결정한다.
• 예시:
  {학번, 이름} → 이름

(2) 부가성 규칙 (Augmentation Rule)

X → Y이면, XZ → YZ

• 설명: 양쪽에 같은 속성 집합을 추가해도 종속 관계는 유지됨.
• 예시:
  학번 → 이름이면, 학번, 학과 → 이름, 학과

(3) 이행성 규칙 (Transitivity Rule)

X → Y이고, Y → Z이면, X → Z

• 설명: 전이 관계가 성립함.
• 예시:
  학번 → 학과, 학과 → 학과위치이면
  ⇒ 학번 → 학과위치

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추가 유도 규칙 (Derived Rules)

규칙명	내용	예시
(4) 분해 규칙 (Decomposition)	X → YZ이면, X → Y 그리고 X → Z	학번 → (이름, 학과) → 학번 → 이름, 학번 → 학과
(5) 결합 규칙 (Union / Additivity)	X → Y, X → Z이면, X → YZ	학번 → 이름, 학번 → 학과 → 학번 → (이름, 학과)
(6) 의사이행 규칙 (Pseudo-Transitivity)	X → Y, YZ → W이면, XZ → W	학번 → 학과, (학과, 과목) → 교수 → (학번, 과목) → 교수