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핵심 정의
- 임계경로 (Critical Path)
- 정의: 프로젝트에서 총 여유시간(Total Float)이 0인 활동들로 이루어진 가장 긴 경로
- 의미: "이 프로젝트를 완료하기 위해 최소한 필요한 시간을 결정하는 경로"
- 특징: 임계경로 상의 어떤 활동이라도 지연되면 프로젝트 전체가 지연됨
- 소요기일 (Project Duration)
- 정의: 임계경로의 모든 활동 기간 합계
- 의미: 프로젝트 최소 완료 기간
- 계산: 시작 노드부터 종료 노드까지의 최장 경로 길이
예시 1) (시작부터 완료까지 가능한 경우)
| 경로 | 작업 순서 | 총 기간 | 여유 시간 |
| 경로 1 | 2→2→3→3 | 2 + 2 + 3 + 3 = 10일 | 4일 |
| 경로 2 | 2→3→5→4 | 2 + 3 + 5 + 4 = 14일 | 0일 ← 임계경로 |
| 경로 3 | 3→5→4 | 3 + 5 + 4 = 12일 | 2일 |
1) 2→2→3→3 = 10일
2) 2→3→5→4 = 14일 ← 임계경로
3) 3→5→4 = 12일
⇒ 프로젝트 소요기일 = 14일 (경로 2)
예시 2) 소작업 리스트로 주어진 경우
| 작업 | 선행작업 | 소요기간 |
| A | - | 15 |
| B | - | 10 |
| C | A, B | 10 |
| D | B | 25 |
| E | C | 15 |
1단계: 경로 분석
가능한 모든 경로
| 경로 | 작업 순서 | 총 기간 | 여유 시간 |
| 경로 1 | A → C → E | 15 + 10 + 15 = 40일 | 0일 ← 임계경로 |
| 경로 2 | B → C → E | 10 + 10 + 15 = 35일 | 5일 |
| 경로 3 | B → D | 10 + 25 = 35일 | 5일 |
결과
- 임계경로: A → C → E (40일)
- 프로젝트 소요기일: 40일
- 임계작업: A, C, E (여유 0일)
- 비임계작업: B, D (여유 5일)
2단계: 각 작업별 상세 분석
작업 C
| 항목 | 값 | 계산 | 상세 설명 |
| 선행작업 | A, B | 둘 다 완료 필요 | - |
| 소요기간 | 10일 | - | - |
| 가장 빠른 착수일 | 15일 | max(A 완료, B 완료) = max(15, 10) | A와 B가 모두 끝난 후에 시작 가능 |
| 가장 늦은 착수일 | 15일 | 임계경로 상에 위치 | 여유 없음 (바로 시작) |
| 여유기간 | 0일 | 15 - 15 = 0 | 임계경로에 속함 |
| 임계여부 | ✅ 임계작업 | - |
C 작업 핵심 정리
Q1: C의 가장 빠른 착수일은?
A: 15일
이유: C는 A(15일)와 B(10일)가 모두 끝나야 시작 가능
→ A가 15일에 끝나므로 → C는 15일에 시작
Q2: C의 가장 늦은 착수일은?
A: 15일
이유: C는 임계경로(A→C→E) 상에 위치
→ 여유기간 = 0
→ "좀 놀다가 시작"할 여유 없음
→ 바로 15일에 시작해야 함
Q3: C의 여유기간은?
A: 0일
이유: 임계경로에 속한 작업은 여유기간 = 0
→ 1일이라도 늦으면 프로젝트 전체 1일 지연
작업 D
| 항목 | 값 | 계산 | 상세 설명 |
| 선행작업 | B | B 완료 필요 | - |
| 소요기간 | 25일 | - | - |
| 가장 빠른 착수일 (ES) | 10일 | B 완료 시점 | B가 끝나는 즉시 시작 가능 |
| 가장 늦은 착수일 (LS) | 15일 | 프로젝트 40일 완료 유지 | 15일에 시작해도 40일 내 완료 |
| 여유기간 | 5일 | 15 - 10 = 5 | 5일 늦게 시작 가능 |
| 임계여부 | ✗ 비임계작업 | 5 | - |
D 작업 핵심 정리
Q1: D의 가장 빠른 착수일은?
A: 10일
이유: B가 10일에 끝나므로
→ D는 10일에 바로 시작 가능
Q2: D의 가장 늦은 착수일은?
A: 15일
이유: D는 비임계경로(B→D) 상에 위치
경로 B→D = 35일 (여유 5일)
프로젝트 완료 = 40일
→ 15일에 시작해도 15+25=40일 완료
→ 프로젝트 일정 영향 없음
Q3: D의 여유기간은?
A: 5일
이유: 경로 B→D (35일) vs 임계경로 (40일)
→ 차이 = 5일
→ "5일 동안 놀 수 있다"
핵심 개념 정리
1. 가장 빠른 착수일 (ES: Earliest Start)
정의: "바로 시작하면" 가능한 시작 시점
계산: 선행작업들의 가장 늦은 완료시점
예시:
- A: ES = 0 (선행 없음, 즉시 시작)
- B: ES = 0 (선행 없음, 즉시 시작)
- C: ES = 15 (A와 B 중 늦게 끝나는 A 기준)
- D: ES = 10 (B가 끝나는 시점)
- E: ES = 25 (C가 끝나는 시점)
2. 가장 늦은 착수일 (LS: Latest Start)
정의: "좀 놀다가 시작해도" 프로젝트 일정에 영향 없는 시점
계산: LF - 작업 기간
임계작업: LS = ES (여유 없음, 바로 시작)
비임계작업: LS > ES (여유 있음, 늦게 시작 가능)
예시:
- C: LS = 15 (임계경로, 여유 없음)
- D: LS = 15 (여유 5일, 10일에 시작 안 해도 됨)
3. 여유기간 (TF: Total Float)
정의: 프로젝트 일정에 영향 없이 늦출 수 있는 시간
계산: LS - ES 또는 LF - EF
임계작업: TF = 0 (1일 지연 = 프로젝트 1일 지연)
비임계작업: TF > 0 (여유 있음)
예시:
- A, C, E: TF = 0 (임계경로)
- B, D: TF = 5 (5일까지 늦춰도 OK)
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