[프로그래머스] 12945 피보나치 수 - Java

📌 문제 정보

• 출처: 문제 링크
• 난이도: ⭐ 
• 문제 유형: DP
• 사용 언어: Java 

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🔍 문제 설명

피보나치 수는 F(0) = 0, F(1) = 1일 때, 1 이상의 n에 대하여 F(n) = F(n-1) + F(n-2) 가 적용되는 수 입니다.

예를들어

• F(2) = F(0) + F(1) = 0 + 1 = 1
• F(3) = F(1) + F(2) = 1 + 1 = 2
• F(4) = F(2) + F(3) = 1 + 2 = 3
• F(5) = F(3) + F(4) = 2 + 3 = 5

와 같이 이어집니다.

2 이상의 n이 입력되었을 때, n번째 피보나치 수를 1234567으로 나눈 나머지를 리턴하는 함수, solution을 완성해 주세요.

 

제한사항

• n은 2 이상 100,000 이하인 자연수입니다.

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💡 풀이 노트

• 피보나치 수열은 f(n) = f(n-1) + f(n-2)의 점화식을 가짐
• 하지만 단순 재귀로 구현하면 중복 호출이 너무 많아 성능이 떨어짐
• 그래서 반복문 + 배열 저장 방식으로 개선
• 또한, 큰 수 연산을 방지하기 위해 문제에서 요구한 1234567로 나머지 연산을 적용

입력: n = 5
결과: 5
→ 피보나치 수열: 0, 1, 1, 2, 3, 5

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🚀 코드 (Java)

class Solution {
    public int solution(int n) {
        return fibo(n);
    }
    
    public int fibo(int n){
        if(n == 0) return 0;
        if(n == 1) return 1;
        
        int[] F = new int[n+1];
        
        F[0] = 0;
        F[1]= 1;
        for(int i = 2; i <= n ; i++){
            F[i] = (F[i-1] + F[i-2])%1234567;
        }
        return F[n];
    }
}

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🖥 실행 결과

입력 & 출력

n	return
3	2
5	5

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🔄 개선 가능성

• 배열 전체를 저장하지 않고 2개의 변수만으로도 계산 가능 → 메모리 절약 가능

public int solution(int n) {
    if(n == 0) return 0;
    if(n == 1) return 1;

    int a = 0, b = 1;
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        int temp = (a + b) % 1234567;
        a = b;
        b = temp;
    }
    return b;
}

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📌 깃허브 코드 저장소: https://github.com/glorypang/CodingTest